167章 弩(二)

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  现代的弓弩

  现代的弓弩由于制作的工艺和材料的不同,比古代的弓弩要强很多,关键就在于弓弩的弩体和弩片,都比古代的先进,在设计上,吸收了现代武器枪的优点,改进了弹道,所以比古代的弓弩更强。

  与狙击步枪相比,弩具有无声无光的隐蔽优势;与弓箭相比,弩的穿透力强,射程远,精确度高。由于反恐和执行特殊任务的需要,从2003年起成为中国WJ反恐队员的“神秘武器”。

  史料记载:

  《宋史兵志》

  熙宁元年,始命入内副都知张若水、西上阁门使李评料简弓弩而增修之。若水进所造神臂弓,实李宏所献,盖弩类也。以檿为身,檀为弰,铁为登子枪头,铜为马面牙发,麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸,弦长二尺有五寸,箭木羽长数寸,射三百四十余步,入榆木半笴。

  《梦溪笔谈》

  熙宁中,李定献偏架弩,似弓而施榦镫。以镫距地而张之,射三百步,能洞重扎,谓之“神臂弓”,最为利器。李定本党项羌酋,自投归朝廷,官至防团而死,诸子皆以骁勇雄于西边。

  其余如《宋会要辑稿》《文献通考》《曲洧旧闻》《容斋三笔》等史料中,神臂弓的射程作“二百四十步”,如《容斋三笔》卷十六《神臂弓》

  神臂弓出于弩遗法,古未有也。熙宁元年,民李宏始献之入内,副都知张若水方受旨料简弓弩,取以进。其法以桑木为身,檀为秢,铁为蹬子枪头,铜为马面牙发,麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸,弦长二尺有五寸,箭木羽长数寸,射二百四十余步,入榆木半秥。

  由于宋史是元人根据宋代的文献、档案编纂的,因此,现在人多数认为宋史中的“三百四十步”是“二百四十步”之讹。问题在于,沈括曾亲自参与武器制作的管理,他的记载,分量非同一般。我们后面还会见到,后期的神臂弓,拉力大大缩小,而沈括接触的是早期的神臂弓,洪迈却是南宋人士,对神臂弓的变化并未提及,因此,对早期的神臂弓,他未必明了。那么,神臂弓的射程到底是三百四十步还是二百四十步呢?

  根据这些史料,毫无疑问,神臂弓的尺寸非常紧凑,同时性能极为强悍。按宋制,二百四十步合三百七十米,三百四十步合五百二十米。人们经常拿它和西方五百年后出现的长弓相比,长弓什么性能?拉力范围大约35~80kgf,70 kgf拉力,0.58米的做功距离,已经接近长弓的极限了,大仰角射击,使用60g的箭,最大射程不过240米,在西方,长弓的威名经久不衰,但和神臂弓相比,就差距太大。神臂弓的制作工艺早已失传,难免让人们着迷、疑惑、怀疑,很多人根本不相信它有如此强劲,又如此小巧,认为这些记载“看上去象神话”,因为弩的射击仰角很小,所以240步的射程也根本不信。那么,按当时的技术水平,神臂弓能够达到这样的性能水平吗?它大概是个什么样子的。

  射击方式

  任何一种弓、弩,当然都能45度左右的初仰角射击,以获得最大射程,但弓弩的实际使用方式并非如此。因此,要讨论射程,必须在限定初仰角的前提下进行。

  从前面的史料中我们可以看到,“二百四十步”,“三百四十步”,“三百步”这些测试的记录,都有相同点:结果不同,但都很远;但最关键的是,目标尺寸都不大。二百四十步合三百七十米,已经非常遥远了,要命中“榆木”、“重札”,非瞄准不可,不可能大仰角射击,除非这些目标有十米以上的高度,以及相近级别的宽度。

  神臂弓的瞄准方式和前代的弩有所不同。更早的弩,箭比较长,就位后箭头伸出弩臂,弩手根据目标的距离,以及自身的经验,在望山上选择适当高度的位置,和簇尖、目标成三点一线。神臂弓的弩箭很短,仅数寸长,按6~8寸计算,就是19~25cm,不可能伸出弩臂,因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄准。这肯定是一个进步,因为同一种箭的长度也会有微小的差别。这样,最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距离确定。

  从战国到秦代的弩,望山高度较小,但一直在逐步增加,从最低的3.5cm到兵马俑出土弩机的6cm。进入汉代以后,望山高度大幅度增加,根据这一时期的出土文物,达到9~13cm。三国、两晋时代也保持着这样的尺寸。这样,我们可以推测,神臂弓的望山高度大约10cm多一点。

  神臂弓的做功距离

  踏张弩的规格多样,但有一点比较稳定,就是开弩时的最终提拉高度,合理的范围大约80~85cm,这样的高度能够比较充分地发挥人的潜能。模拟一下开弩的动作就能发现这一点。

  起始高度呢?脚蹬(踏环)大约20cm,弩弓的纵向尺寸也大致相当或略大一点,考虑两者的尺寸有重叠部分,因此,开弩时的起始高度可以降低到40cm甚至35 cm。

  这样,神臂弓的做功距离大约40~45cm,最多可以达到50cm,我相信克敌弓就接近50cm。根据《容斋三笔》,克敌弓是神臂弓的改进型,增加了尺寸,更加强劲。

  我们可以大致估算,40~45cm左右的做功距离的构成。弦的张角变化大约提供一半多,弦长80cm,一半为40cm,开弩过程结束,假定两侧弦的张角为90度,则纵向移动距离28cm。其余的部分由弓的变形获得。

  80~85的总距离,扣除脚蹬的大约20cm,望山到弩臂前端的距离大致为60~65cm。因此,最大初仰角大约为10度,对应10.6~11.5cm的望山高度,这正是典型的望山高度。

  神臂弓的拉力

  这是争议比较大的地方。按宋史记载(政和)三年,诏:“马甲曩用黑髹漆,今易以朱。”是岁,姚古奏更定军器,曩时甲二副,今拆造三副;曩时手刀太重,今皆令轻便易用;曩时神臂弓硾二石三斗,今硾一石四斗。从之,悉下诸路改造。

  二石三斗是拉力?我们看看宋代弩的考核标准。wdg2000汇总了宋史中的有关记录;

  康定元年,帝御便殿阅诸军阵法。议者谓诸军止教坐作进退,虽整肃可观,然临敌难用,请自今遣官阅阵毕,令解镫以弓弩射。营置弓三等,自一石至八斗;弩四等,自二石八斗至二石五斗,以次阅习。诏行之陕西、河东、河北路。“

  (庆历)六年,诏诸军夏三月毋教弓弩,止习短兵。又诏:“以春秋大教弓射一石四斗、弩彍三石八斗、枪刀手胜三人者,立为武艺出众格。中者,本营阙阶级即以次补。”“

  至和元年,诏:“诸军选将校,武艺钧,以射亲为上。”韩琦又言:“奉诏,军士弩彍四石二斗并弓箭、枪手应旧规选中者,即给挺补守阙押官,然则排连旧制为虚文矣。请三路兵遇春秋大教,武技出众者优给赏物,免本营他役,候阶级阙,如旧制选补。”奏可。“

  乾道中,诏弓箭手元射一石四斗力升加三斗,元射一石力升加五斗,弩手元射四石力升加五斗,元射两石七斗力升加八斗,进秩推赏有差。“

  淳熙间,立枪手及射铁帘格。...诏中垛帘弓箭手一石二斗力十箭,弩手四石力八箭,依格进两秩,各赐钱百缗;弓箭手一石力十箭以上,弩手三石力八箭,各进两秩。“

  (绍熙)二年,枢密院言:“殿、步司诸军弓箭手,带甲六十步射,一石二斗力,箭十二,六箭中垛为本等。弩手,带甲百步射,四石力,箭十二,五箭中垛为本等。

  再看《梦溪笔谈》中的记载

  钧石之石,五权之名,石重百二十斤。后人以一斛为一石,自汉已如此,“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩,古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。凡石者,以九十二斤半为法,乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩,有及九石者,计其力乃古之二十五石,比魏之武卒,人当二人有余;弓有挽三石者,乃古之三十四钧,比颜高之弓,人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射,皆尽夷夏之术;器仗铠胄,极今古之工巧。武备之盛,前世未有其比。

  可见宋代弩的拉力非常惊人,考核标准很高,多数在4石左右。1宋斤为633g,按《梦溪笔谈》中的记载,测试弓弩拉力,1石按92.5宋斤计。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。韩琦曾说“今之试武艺,弓弩惟务斗力多,而不求所射疏密,…,乃军中之戏”,批评开弩只求力大,不求准确,训练不求实艺;《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人,蹶弩记录达到9石(沈括这里换算可能出了错误,‘乃汉称三百四十一斤也’,只能是120宋斤的‘石’,后面的几个‘石’,都应为120宋斤,这里不多讨论),沈括自己也很自豪。看来还真是如此,并非史料夸大。

  神臂弓素以强劲著称,不可能只有2石3斗拉力,尤其是后期降到1石4斗,更不可能。1石4斗才82公斤,以踏张弩的标准衡量,实在太弱,按临敌不过三发考虑,我们这些泡网的人当中,年龄小一点的,相当一部分都拉得动。

  那么,结论只有一个,测试拉力时,用2个硾。如果按常规,重物挂在弦上,则2硾并列或硾上下设钩,上钩挂弦,下钩挂另一硾,这样,拉力为4石6斗,约合269公斤。这确实太强,后期降低到二石八斗(164 kg)就是很自然的事情了,直到由于抗金作战的需要,出现更加强劲的神劲弓和克敌弓,但拉力恐怕也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。

  为什么要两个硾?强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩,但两个测试者未必能挑得动270公斤的重硾,分成两个,就比较容易操作,这是我的看法。

  两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽,所以弩臂上的箭槽是很浅的,深度必定小于箭杆半径,箭槽有一点导向作用,但不强。神臂弓很精确,为此,弩弓两端的平衡非常重要,在弓的双耳上挂硾,可以确定弩弓两侧是否平衡。

  神臂弓的箭

  神臂弓的箭很短,数寸而已,1宋寸为3.12cm,按6~8寸计算,就是19~25cm。

  根据这样的长度,截面积也必定相应减小,箭的长/截面直径比和普通的箭相当或略粗壮一点是合理的,如果和普通的箭一样粗,则空气阻力太大,速度衰减很快,射程也会大大缩短。因此,神臂弓的箭一定比较轻。

  4石6斗拉力,40cm的做功距离,这样的复合弓,大约可以使20g/22g/24g的箭分别获得140 ~150 m/s的初速度。我计算过16~26g的箭的各种情况,不考虑更轻的箭是因为弩的能量转换效率太低,不考虑更重的箭是因为初速度低,又要减少迎风面积以减少阻力,要达到预定的重量,箭需要几乎全部由金属组成,再增加重量就达不到了,因为箭的长度应在6~8寸,不应超过9寸。后面我们会看到计算的例子。

  神臂弓的弓弦

  4石6斗,这么大的拉力,麻绳制作的弦直径应达到1cm左右。那么,箭这么细,怎么配合呢?可以增加木制尾部的直径,但这样会大大增加飞行阻力,不行。个人认为,垂直尾羽是关键,弦是推动尾羽而推动箭的。从弩臂上端面计,垂直尾羽的高度只要达到8、9mm,弦释放后,就可以顺利推动箭飞出。

  回头看来,“箭木羽长数寸”,简短的几个字,内涵却实在太丰富了。

  箭的飞行过程分析

  这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角,和假定的空气阻力系数,可以得到箭的速度和行程与时间的关系,就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下,神臂弓是否能达到520米的射程,需要什么条件。

  空气阻力依据通常的模型计算,和速度的平方成正比。

  由于初仰角只有10度,因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段重力有微小的减速作用,而在后半段有微小的加速作用,从分析射程的角度,两者作用都很小,大小相近,方向相反,相互抵消,因此可以忽略。这样,问题就大大简化了。

  总行程呢?初仰角10度,射程520米,那么,总行程必定略小于520/cos(10°)=528米。我们就保守一点,让箭飞行528米。

  箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为520*tan(10°)=91.4米。保守地考虑,则飞行过程需要在4.32秒内完成,否则没达到520米的射程箭就掉到地上了(实际时间可以稍微长一点,因为这里箭的落体过程中没有考虑空气阻力,也没有考虑水平尾羽的滑翔作用,虽然这些作用都很微弱)。

  剩下的计算就很容易了,通过一个最简单的微分方程,就可以得到需要的结果,下表是一个例子。

  箭重20g,初速度150m/s,阻力系数 1.50E-5,则速度和时间的关系为

  时间 0 1 2 3 4 4.32

  速度 150 135 122 112 103 101

  4.32秒后的行程528.1米。阻力系数要通过二分法一类的方法,反复试算得到,几次就可以了。

  假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同,根据阻力系数,可以知道箭的直径大约4.9mm,木制的尾部至少应有5cm长,则箭长大约18cm或略多一点。

  因为箭比较细,我个人倾向于簇尖没有这样的冠,而是类似于卷笔刀削过的铅笔。这样,箭杆比上面的结果还要粗一点。

  末速度100.9m/s!,有这样的速度,末动能与前面提到的长弓相比,大了近一倍,‘入榆木半笴’当然没有问题,穿甲能力强多了!

  再看一个例子

  箭重22g,初速度145m/s,阻力系数 1.39E-5,则速度和时间的关系为

  时间 0 1 2 3 4 4.32

  速度 145 133 123 114 106 104

  4.32秒后的行程527.8米。箭的直径4.7mm,箭的总长约20mm。

  例子3

  箭重24g,初速度140m/s,阻力系数 1.21E-5,则结果为

  时间 0 1 2 3 4 4.32

  速度 140 131 123 116 109 107

  4.32秒后的行程527.9米。箭的直径4.4mm,箭的总长约24mm。

  因此,箭轻一点,细一点,20~24 g,直径4.4~4.7mm(头部无冠的话,还要粗一些,大约5mm吧),就可以达到520米的射程。这样的比例正常吗?我们把长度放大两倍,54~72cm,直径也相应放大,则为14.7~13.2mm,是很粗壮的。这么细的箭,有杀伤力吗?根据其动能,300步洞重札没有问题,而且,为了追求使用效率,神臂弓的实际使用距离不超过200米,末速度很快,命中目标就是洞穿,铠甲根本没用,杀伤力还是很大。由于计算有些保守,做功距离又考虑40cm,如果是45cm,则初速度更高一点,考虑这些因素,箭的直径还可以略微大一点。

  如果射程是240步,那么,要达到300步,22g的箭,仰角要15度,根本没法瞄准,而且末速度不过66m/s,这样的动能,不能“洞重札”。即使考虑望山高度只支持9.5度的最大初仰角,射程240步,那么,达到300步,仰角也需要14.4度,末速度小于70m/s,动能仍然不够。前面提到,沈括管理过武器的生产,他亲眼见证过早期的神臂弓,他的描述当然分量极重。因此我相信,340步的射程是早期神臂弓的最大射程。

  240步的推测

  (政和)三年,诏:“马甲曩用黑髹漆,今易以朱。”是岁,姚古奏更定军器,曩时甲二副,今拆造三副;曩时手刀太重,今皆令轻便易用;曩时神臂弓硾二石三斗,今硾一石四斗。从之,悉下诸路改造。

  可见,神臂弓在后期经过改动,拉力大大减小。这和神臂弓拉力太大不无关系,作为军队中配备相当数量的武器,4石6斗拉力确实太强,不便使用。我们可以猜测,240步是拉力减少以后神臂弓的射程。那么,就验算一下。

  2石8斗拉力,22g的箭,弩弓变轻,能量转换效率有所提高,初速度应在110~120m/s之间,取115m/s,10度仰角,阻力系数1.39E-5,则射程就在240步左右!反过来,射程240步,则可计算出初速度为116m/s。吻合得相当好。

  设计评价

  这样轻的箭,悲观的看法是弩的能量转换效率太低,不可能获得假定的性能,但看看长弓和鞑靼弓,那么大尺寸,箭重不过60g左右,神臂弓要紧凑得多,不仅弓长较短,从弓/弦比看,弓的弯曲程度比较大,不可能是非常粗壮的,弓的断面尺寸较小,因此,完全可以使用较轻的箭而不至于效率下降过多。

  从储能的角度看,4.6石/0.40米做功距离,和700N/0.58米做功距离相比,做功几乎大了2倍,但由于弓的储能密度差距很大,两者的质量应大体相当;弩弦更粗,但长弓的弦很长,拉满后张角较大,弦需要有所增强,因此,两者质量差别也不是特别大。综合评价,由于箭重得多,长弓的能量转换效率高一些,但神臂弓的设计,技术含量还是高得多。用轻而细的箭,弩的能量转换效率低一些,但箭的飞行效率高,动能损失慢,轨迹也更稳定,击中目标后虽然创口较小,但考虑洞穿目标,杀伤力还是很大。这是综合考虑了各种因素的杰出设计。

  最后的疑团

  神臂弓的弩弓,到底是什么结构?现在人们依然能看到聚元号制作的复合弓,但尺寸较大,是竹片作胎,拉力一般不超过百磅。神臂弓的弓长才1米,实在太紧凑了。难道是多层桑木叠合,相邻的两层间都粘有牛筋?已经不得而知了。但愿在不久的将来,我们能看到复制的、参数和性能符合史料记载的神臂弓。。。

  早期射程340步,拉力4石6斗,后期射程240步,拉力2石8斗;做功距离40cm或略大一点,箭轻而细,大约22g,箭杆直径5mm或略大一点…需要指出的是,很多内容都是猜测。

  注意事项

  1、除非你确定你跟目标之间没有任何其他人或动物阻挡,否则不要开瞄准,因为一旦箭离弦是不可能拉回来的。

  2、在射箭前应检查每一支箭的箭杆和箭尾,受损的箭杆和箭尾都有可能导致意外发生。

  3、不要让臂长超过你的人拉你的弩,过度拉弓弦可能会拉坏副弓弦。判断一个人的臂长的最简单的办法是看他的身高,通常身高一样的话臂展也差不多,所以如果一个人比你高他的臂展自然也比你长。

  4、不可以射太轻的箭,标准是至少5 grain 每磅,如果箭太轻的话就跟空射一样会损伤弓,也可能产生危险。

  5、禁止空射,空射就是在没有搭箭的情况下放手弓弦,空射会直接损伤弓片,有可能导致弓片裂纹,还会打弯轮轴,严重的话可能会伤到射手。

  6、每一次用过你的弩后都要仔细检测一下,注意有没有螺丝松动,弩弦有没有起毛等等

  7、直到直指目标的时候才开弓,如果不小心放手的话是很危险的,即使斜飞出去的箭射到任何人或动物仍是致命的,所以绝对不能把拉开的弓对准任何人!!

  8、不要用撒放器拉开没放箭的弩,如果撒放器故障的话就会导致空放。

  9、一定要专业维修人员修理你的弩,

  10、不要自己拆卸弩的主要部件,因为大部分部件都承受很大的压力,乱拆卸可能让自己受伤或损坏有些部件,弓的装配非常严格,需要测量工具调试组装。注意不要让刀子,剪刀之类的利器和烟头碰到弓弦,因为紧绷的弓弦稍微用力就会被割断。

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  2015年3月19日,秦始皇帝陵博物院表示,自2009年开始的兵马俑一号坑第三次发掘,新近有重大考古收获,首次发现最完整的一件弓弩,尤其是弓弩上“檠”发现更为重要,此前见诸于史书,并未见过实物。

  在一号坑的考古发掘中清理出一件完整弓弩,其弓弦、弓背、弩机等均轮廓鲜明、保存较好。其中,弓背弯曲长度145厘米,弓弦长度在120厘米至130厘米之间,表面光滑圆润,非编织物。据推测,弦的材质可能是动物的筋。青铜弩机埋在土里,尚未完全清理出土。考古人员根据此发现,绘制出弓弩的复原图。

  此次出土的弓弩。第一次明确了檠木的使用方法,以及弓弩的保存方法。



  在以往的考古发掘中,弓弩常有发现,但对其结构的认识,众说纷纭。有学者认为“檠”是弩的辅助杆,有观点称为“韬”的撑木。

  此次发现的弓弩实物明确显示,檠木上有三个小孔,通过这三个小孔用绳将檠与弓缚绑在一起,在用一个短的撑木支撑,形成三角形,将弓固定,使弓在松弛的状态下保持不变形。

  也就是说,秦代武士作战时,需要将弓弩上“檠”取下来,弯弓射箭;平时则用“檠”将将弓固定,防止变形。

  
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